31,요하네스 케플러 (Johannes Kepler, 1571-1630) 이야기(4)

31,요하네스 케플러 (Johannes Kepler, 1571-1630) 이야기(4)

== 「케플러의 법칙」 발견으로 천문학에 대변혁을 가져왔다==

 

 

7, 케플러의 법칙 발견

 

케플러는 특히 화성을 연구했다. 티코는 또한 화성의 궤도가 원 안에 들어가기 어렵다는 것을 깨달았다. 수년간의 연구 끝에, 케플러는 어느 날 자신이 제대로 이해했다고 생각했다. 그러나 궤도는 최대 8'(분, < 1'>은 1° 크기의 1/60)까지 차이가 났다. 케플러는 이 차이를 무시할 수 없었다. 그래서 나는 타원을 적용하고 완벽하다는 것을 알았다. 그것은 케플러의 첫 번째 법칙 (타원 궤도의 법칙)의 발견이었다. 이때가 1605년이었다. 동시에 케플러는 두 번째 법칙 (일정한 면적, 속도의 법칙)을 발견했다. 그러나 이 "새로운 천문학"은 재정적 어려움과 티코 가족의 간섭으로 인해 1609년까지 실제로 출판되지 않았다.

1618년에 케플러의 제3법칙(조화의 법칙)을 발견했다(이 법칙은 1619년 또는 1620년에 발표되었다). 행성의 궤도 속도는 태양에서 멀어질수록 느려지고 케플러의 제3 법칙에 따라 느려지기 때문에 케플러는 행성의 운동이 행성에 대한 태양의 영향 때문이라고 믿었다. 케플러는 갈릴레오(이탈리아, 1564~1642)가 발견한 목성의 위성들도 이 법칙을 따랐다고 확인했다. 그리고 실제로 이 제3 법칙을 주요 단서 중 하나로 사용하여 뉴턴은 만유인력의 법칙을 발견했다. 1627년, 대망의 「플래닛 테이블(루돌프 테이블」이 완성되었다.

「당신을 막을 수 있는 것은 아무것도 없다, 이 거룩한 열정에 항복하자, 그리고 우리가 관용을 받는다면, 그리고 우리가 다른 사람들의 분노를 견딜 준비가 되어 있다면, 우리는 펄쩍펄쩍 뛰며 기뻐할 것이다. 세전은 던져졌고 그 책은 쓰여졌다. 지금 읽히든 미래 세대가 읽든 상관없다. 한 사람의 독자를 얻기 위해 기다려야 한다면, 심지어 100년이라도 기다리리라.」

케플러가 1619년에 행성 운동의 제3법칙을 발견했을 때, 그는 너무 흥분한 나머지 기쁨에 빠져 정신을 잃을 정도로 흥분하였다. 그가 발견한 법칙은 코페르니쿠스 체계에 대한 수학적 틀을 제공했다. 이 세 번째 법칙은 또한 뉴턴이 만유인력의 법칙을 개발하는 데 큰 영향을 미쳤다.

출처=https://www.s-yamaga.jp/nanimono/sonota/kepler.htm

 

 

8, 케플러의 법칙

케플러의 법칙(Kepler's laws of planetary motion)은 독일의 천문학자 요하네스 케플러(Johannes Kepler)가 행성의 운동을 설명하기 위해 제시한 세 가지 법칙이다. 이 법칙들은 뉴턴의 만유인력 법칙이 나오기 이전에 경험적으로 발견된 것이지만, 이후 뉴턴역학에 의해 이론적으로 설명되었다.

 

케플러의 세 법칙

 

1) 타원 궤도의 법칙 (제1법칙)

모든 행성은 태양을 하나의 초점으로 하는 타원 궤도를 따라 공전한다.

즉, 행성의 궤도는 원이 아니라 타원이며, 태양은 타원의 중심이 아니라 두 초점 중 하나에 위치한다.

 

2) 면적 속도의 법칙 (제2법칙)

행성과 태양을 연결하는 직선(동경)이 같은 시간 동안 휩쓸고 지나가는 면적은 항상 일정하다.

즉, 행성이 태양에 가까울 때 더 빠르게 움직이고, 태양에서 멀어질 때 더 느리게 움직인다.

 

3) 조화의 법칙 (제3법칙)

행성의 공전 주기의 제곱(𝑇²)은 태양으로부터의 평균 거리(궤도의 긴반지름)의 세제곱(𝑟³)에 비례한다.

이 법칙은 태양계의 행성들뿐만 아니라 다른 항성계에서도 적용된다.

케플러의 법칙은 뉴턴의 만유인력 법칙과 연결되며, 천체 역학의 기초가 되었다. 이를 통해 천문학자들은 행성뿐만 아니라 위성, 혜성, 외계 행성 등의 운동을 정확히 예측할 수 있게 되었다.(계속됨)