모든 물리법칙에 숨어있는! 우주를 지배하는 정수란 무엇인가?
보편적인 기준을 구해서
우리들이 질량이나 길이를 측정할 때는 <Kg>나 <m>라는 단위를 쓴다. 단위의 원류가 된 미터법은 18세기말 프랑스에서 생겨났다. 그 이전에는 도시나 업종에 따라 여러 가지 단위가 쓰인 데서 누구나 공유할 수 있는 <보편성을 가지고> 단위를 정하기로 하였다.
최초에 정해진 것은 길이의 기준인 <미터>이다. 미터는 지구의 크기(측량결과)를 바탕으로 <적도에서 북극까지의 길이의 1000만 분의 1>로 정해졌다.
다음으로 정해진 것은 무게의 기준이 되는 <킬로그램>으로 10센티미터입방, 곧 1리터 분의 물의 무게를 1Kg으로 하였다.
이들 단위는 서서히 세계로 침투하여 1875년에 <미터 조약>이라는 단위 통일을 위한 국제조약이 체결되게 되었다. 그 때 미터와 킬로그램의 기준을 안정하게 유지하기 위하여 금속(백금이리듐/iridium 합금)으로 양 단위의 기준이 작성되었다. 각각 <국제 미터원기><국제 킬로그램원기>로서 파리에 설립한 국제도량형국에서 관리하도록 하였다.
단위의 기준은 <불변>일 것이 무엇보다도 중요하다. 기준이 달라지면 측정한 결과도 어긋나게 된다. 국제원기도 당시의 최첨단의 야금공학 등을 구사하여 결코 녹슬지 않고 마모에도 강한 합금이 사용되었다.
그러나 인간이 만든 것에는 반드시 열화(劣化)나 파손의 두려움이 있다. 더 보편적인 기본은 존재하지 않는 것일까.
물리법칙 중에 나타나는 <불변의 수>
뉴턴이 제창한 <만유인력의 법칙>으로 대표 되는 것처럼 과학의 진보에 따라 우주의 구조도 설명하는 여러 가지 물리법칙(수식)이 견출되었다. 그래서 과학자들은 그 수식 중에 어떤 불변의 정수(定數)가 나타날 것에 눈치 챘다.
물리법칙에 나타나는 그 불변의 정수를 <물리정수>라 부른다.
오늘 날에는 광속, 만유인력정수, 전기소량, 프랑크정수 등 여러 가지 물리정수가 존재한다는 것을 알았다. 이들 정수는 <기초적일 것>이라는 의미로 <기초물리정수>, 또 <언제나 어니서나 일정하다.>고 하는 의미로 <보편물리정수>라 한다.
앞에서 인간이 만든 미터나 킬로그램의 기준(국제원기)에서는 열화(劣化)나 파손의 두려움이 있다고 지적하였다. 물리정수가 일정하다면 단위의 기준을 물리정수자체에 맡겨버린다는 방법이 생각되지 않는가?
광속을 써서 <길이>를 정한다.
실제로 현재의 단위의 기준은 모두 물리정수를 기초로 정해졌다. 길이를 예로 하여 설명한다.
길이는 1983년에 <1미터는 광(빛)이 진공 중을 2억 9979만분의 1초 사이에 나가는 거리>라고 재 정의되었다. 부동산 광고 등에서 역에서의 거리를 <도보 00분>이라고 표기하는 것과 같이 광속이라는 일정불변의 정수를 기초로 하여 <단위시간에 나가는 빛의 거리>를 길이의 기준으로 하였다.
이 때 정수 개정의 전후에서 측정결과에 모순이 생기지 않도록 광속을 신중하게 측정, 결정하였다. 그러면 도대체 어디까지 정확하게 측정할 수가 있었을까. 또 어디까지 정확하게 측정하면 광속을 <정하는>것이 되었을까.
당시의 1미터에서의 최고 정도(精度)의 측정방법은 약 1억분의 1, 곧 10나노미터 정도였다. 전 세계 톱 레벨의 연구기관이 같은 것을 측정하여도 1미터 당 플러스마이너스 5 나노미터 정도의 어긋남을 피하지 못하였다는 것이다.
한편 <빠르기>란 <나아간 거리÷걸린 시간>이다. <길이>인 제1항의 거리의 정확도가 1억분의 1보다 좋아지는 일은 없으므로 광속을 측정할 때에도 1억분의 1정도의 어긋남을 피할 수 없다.
게다가 제2항의 <시간>에 대해서는 1983년 당시 원자시계에 의하여 100억분의 1정도의 정도가 달성되고 있었다. 그래서 여러 가지 연구기관에서의 보고를 바탕으로 빛의 속도를 <299 792 458m/s(미터 매초)>로 정했다.
약 3억분의 1까지 정확하게 정해진 것이 된다. 그래서 이 광속을 가지고 길이의 정의를 개정하여도 지장이 없다고 하였었다.
물리정수가 가져오는 충격
광(전자파)의 속도(초속)을 측정하였을 때 길이의 측정과 같은 정도의(상대적인) 정도로 광의 속도가 측정할 수 있다면 이후는 빛의 속도에서 길이를 정의할 수가 있다. 그 이전의 길이의 측정에는 1억분의 1정도의 불확실함이 피할 수 없었으므로 3억분의 1까지 쫓아서 광속으로 1미터를 재 정의하여도 이전의 측정결과와 어떤 모순을 낳을 일은 없다.
또 측정기술이 금후 다시 진보하면 정의에 따른 방법에 의하여 길이의 측정정도를 향상시킬 수도 있다. 실제로 현재는 지구와 달의 거리는 아폴로달착륙선이 월면에 남기고 온 거울에 의하여 지구로부터의 빛이 반사하여 돌아오는 시간에서 수 센티미터 레벨로 정확하게 측정할 수 있다.
또 빛의 간섭에 의하여 미소한 길이도 측정할 수 있는 정의 개정 시에는 불가능했던 나노테크놀로지의 실현에 기여하고 있다.
<질량>을 재 정의한다.
한 번 물리정수를 정해버리면 그것을 바탕으로 하여 다른 관계하는 물리정수의 정확함도 향상해간다. 이리하여 과학자는 단계를 일 단 일 단 오르도록 물리정수의 정도를 일 계단 일계 단 향상시켜간다.
그리고 질량의 단위인 킬로그램도 2019년에 물리정수에 따라 재 정의되었다.
그 때에 질량의 정의의 바탕이 된 것은 <플랑크상수(Planck constant)>이다. 질량의 단위는 현재 <킬로그램은 플랑크상수의 값을 정확하게 6,626 070 157×10의 마이너스 34승 주르. 초(js)라 정함으로써 설정되었다.>고 정의되어 있다.
===*플랑크 상수 (Planck constant)
플랑크 상수는 입자의 에너지와 드브로이 진동수의 비이다. 양자역학의 기본 상수 중 하나다. 이 상수를 도입한 물리학자 막스 플랑크의 이름을 땄다. 기호는 라틴 문자 "h"이다. 유니코드 기호 가 있다. 2018년 11월 16일 제26차 국제도량형총회에서 아래의 값으로 정의되었다. 위키백과===
플랑크 상수란 양자역학에서의 에너지의 최소단위와 결합한 물리정수이다. 질량의 정의로 치환한 것은 좋은 일인데 종래의 정의인 <국제 킬로그램원기의 질량>에 비하면 직감적으로 알기 어려운 점은 부정하지 않는다. 의미가 전혀 모른다는 사람도 많을 것이다.
그러면 왜 플랑크상수가 선택된 것일까?
만유인력 쪽이 알기 쉬운데--?
질량의 정의를 만유인력의 법칙으로 나타내는 <만유인력상수>로 치환하면 어떨까.
민유인력의 법칙은 질량을 가진 물체에서 생기는 인력이 서로 질량에 비례해서 거리의 이승(二乘)에 반비례한다고 하는 법칙이다. 그래서 거기에 나타나는 것이 민유인력상수이다. 한 차례 만유인력상수를 정하면 미지의 질량은.
기지의 질량과 어느 거리를 떼어놓았을 때 미지의 질량에 걸리는 힘을 측정한다.
기지의 질량과 어느 거리를 떼어놓았을 때 미지의 질량이 끌리어 들어갈 때의 가속도를 측정한다.
등 복수의 방법으로 결정할 수 있게 된다.(2개의 방법에는 중력질량과 관성질량이 같다는 등가원리를 전제하고 있는 것인데 여기서는 그 전제는 바르다고 본다.) 플랑크상수를 쓰기보다 이 쪽이 훨씬 알기 쉽다.
그런데 만유인력상수를 기준으로 하는 데는 하나의 큰 문제가 있다. 그 값이 겨우 4계단 정도까지밖에 확정하지 않는 것이다.(복수의 연구결과가 1만분의 1의 레벨로 일치하지 않는다는 것이다.)
이런 값에는 1킬로그램 당 1만분의 1(100밀리그램)의 정도도 얻지 못하게 되어 매우 기준으로 할 수 없다.
여기까지 읽은 여러분의 머릿속에는 여러 가지 의문이 생기고 있으리라 생각한다.
민유인력상수는 어째서 그 정도밖에 정확하게 측정할 수 없는가?(뉴턴이 민유인력의 법칙을 나타내어서 300년 이상이나 지나고 있는데)
플랑크상수를 쓰는 데에서 왜 질량을 정의할 수 있는가?
시간은 어째서 100억분의 1의 정도로 측정할 수 있는가?
물리정수는 참으로 <불변>인가?
그러한 의문을 해명하기 위하여 『우주를 지배하는 <정수>』를 상재하였다. 꼭 읽어서 물리정수와 단위의 깊은 관계, 과학자가 어떻게 물리정수에 도달했는지를 즐겨주시면 다행이다.*
필자=우스다 다카시(臼田 孝)（国立研究開発法人産業技術総合研究所 計量標準総合センター長）
일본어원문=あらゆる物理法則にひそんでいる！宇宙を支配する「定数」とは何か？
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